Сложный процент - это метод расчета процентов, при котором начисленные проценты добавляются к основной сумме, и в следующий период проценты начисляются уже на увеличенную сумму. Этот принцип лежит в основе долгосрочных инвестиций и банковских вкладов.
Содержание
Сложный процент - это метод расчета процентов, при котором начисленные проценты добавляются к основной сумме, и в следующий период проценты начисляются уже на увеличенную сумму. Этот принцип лежит в основе долгосрочных инвестиций и банковских вкладов.
Основная формула сложного процента
Формула для расчета сложного процента:
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
| Обозначение | Описание |
| A | Конечная сумма |
| P | Первоначальная сумма (основной капитал) |
| r | Годовая процентная ставка (в десятичной форме) |
| n | Количество периодов начисления процентов в году |
| t | Количество лет |
Пошаговый расчет сложного процента
- Определите первоначальную сумму инвестиций (P)
- Узнайте годовую процентную ставку (r) и переведите ее в десятичную форму (5% = 0,05)
- Определите частоту начисления процентов в году (n):
- Ежегодно: n = 1
- Ежеквартально: n = 4
- Ежемесячно: n = 12
- Ежедневно: n = 365
- Определите срок инвестирования в годах (t)
- Подставьте значения в формулу и выполните расчет
Пример расчета
| Первоначальная сумма (P) | 100 000 руб. |
| Годовая ставка (r) | 7% (0,07) |
| Начисление процентов | Ежеквартально (n=4) |
| Срок (t) | 5 лет |
| Расчет | 100000 × (1 + 0,07/4)^(4×5) ≈ 141 059 руб. |
Сравнение простых и сложных процентов
| Характеристика | Простые проценты | Сложные проценты |
| Основа для начисления | Только первоначальная сумма | Первоначальная сумма + накопленные проценты |
| Рост капитала | Линейный | Экспоненциальный |
| Долгосрочный эффект | Менее выгоден | Более выгоден |
Практическое применение
- Банковские вклады с капитализацией процентов
- Инвестиционные продукты
- Кредитные обязательства
- Пенсионные накопления
Важные нюансы
Чем чаще происходит капитализация процентов (начисление), тем больше итоговая сумма. Для сравнения разных предложений используйте эффективную годовую ставку (APY), которая учитывает частоту начисления процентов.
